В статье исследуется проблема параметрического оценивания распределённых систем управления, функционирующих в условиях выраженной пространственной зависимости между узлами измерений. Игнорирование ковариационной структуры контролируемых полей в традиционных алгоритмах приводит к некорректной количественной оценке неопределённости и существенному снижению робастности контуров обратной связи. Предложена трёхуровневая иерархическая байесовская модель, в которой априорное распределение параметров формализуется посредством гауссовского процесса с параметризуемым ковариационным ядром. В работе строго разграничиваются понятия структурной идентифицируемости по эмпирическим данным и регуляризующего эффекта априорной информации. Аналитически показано, что пространственное априорное распределение не компенсирует фундаментальное вырождение матрицы плана, однако существенно увеличивает кривизну апостериорной плотности и обеспечивает практическую устойчивость оценок при малом числе наблюдений. Для преодоления вычислительных ограничений разработана схема структурированного вариационного вывода, сохраняющая локальные межпараметрические зависимости, что принципиально отличает её от упрощённых mean-field аппроксимаций, занижающих дисперсию. Результаты численных экспериментов на модели тепловой сети подтверждают, что учёт пространственной корреляции позволяет существенно сократить требуемый объём выборки на узел при сохранении точности оценивания и вероятности покрытия доверительных интервалов. Полученные результаты создают методологическую основу для оптимального планирования конфигурации сенсорных массивов в крупномасштабных инфраструктурных объектах.