В системах с обратной связью переменное транспортное запаздывание выступает фактором, существенно снижающим запас устойчивости и ухудшающим показатели качества переходных процессов. Существующие методы синтеза робастных H∞-регуляторов, опирающиеся на функционалы Ляпунова-Красовского с двойными интегралами, демонстрируют избыточный консерватизм при высоких скоростях изменения параметра задержки. Для преодоления этого ограничения в работе предложена новая структура функционала, включающая тройной интеграл от производной вектора состояния. Введённый член учитывает изменение границ интегрирования и тем самым позволяет снизить погрешность классических оценок. Применение обобщенного неравенства Виртингера позволило строго оценить производную функционала и свести задачу синтеза к системе линейных матричных неравенств с учетом полигональной параметрической неопределенности. Численное моделирование на стандартных тестовых примерах подтвердило, что предложенный подход расширяет допустимые границы запаздывания на 14–18% по сравнению с известными аналогами именно в режимах быстро меняющейся задержки. Практическая значимость метода продемонстрирована на примере стабилизации уровня жидкости в каскаде резервуаров, где разработанный алгоритм обеспечил эффективное подавление внешних возмущений при переменном времени транспортировки сигнала от 0,5 до 3 секунд.